terça-feira, 8 de abril de 2008

O saber matemático e as diferentes abordagens pedagógicas: platonismo, formalismo e construtivismo.


A natureza e o estatuto científico de cada disciplina, moldada pela sua trajetória histórica, determinam uma forma particular de valorizar a dimensão educacional de cada saber, portanto é necessário que o fenômeno educacional passe por regras de um corpo de valores que deve ser conhecido pelo professor.
Em decorrência das diferentes concepções filosóficas, é possível falar de diferentes práticas educativas, logo é possível notar que não existe uma única forma de conceber as idéias científicas ou matemáticas. De início, a natureza da matemática se traduz pelo trabalho desenvolvido pelo matemático: descoberta de teoremas e demonstrações, criação de conceitos etc. Isso, além de reger o trabalho do matemático, condiciona uma parcela considerável da ação pedagógica e das próprias tarefas realizadas pelos alunos.
Em relação à natureza filosófica da matemática, três tendências que fundamentam as discussões sobre as bases dessa ciência são destacadas, através de suas concepções históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo.
No platonismo os objetos matemáticos são idéias puras e acabadas, existentes em um mundo não material e distante do nosso mundo real e imediato. Esses objetos existem, independentemente do nosso conhecimento sobre eles. Com base na concepção platônica é possível afirmar que ocorrem apenas as descobertas e não invenções dos conceitos, uma vez que esses já existiriam antes de qualquer esforço intelectual do matemático ou de quem estuda matemática.
No formalismo não é possível se falar na existência a priori dos objetos matemáticos. Na realidade a matemática seria constituída de um tipo de jogo formal de símbolos, envolvendo axiomas, teoremas e definições. Para trabalhar com esses elementos existem regras, as quais permitem deduzir seqüências lógicas, representando a atividade matemática. A partir do momento em que as fórmulas são descobertas e podem ser aplicadas a problemas compreensíveis no contexto em questão, surge o significado desses elementos.
Na corrente do construtivismo existe uma concepção extremamente inexpressiva mediante a hegemonia exercida pelo platonismo e pelo formalismo. Davis (apud PAIS, 2002), esclarece que “Os construtivistas consideram matemática genuína somente o que pode ser obtida por uma construção finita” (PAIS, 2002, p.30).
Nessa concepção, as teorias que envolvem, por exemplo, a construção dos números reais ou das séries matemáticas não são aceitas.
Em suma, o formalismo e o platonismo estão em duas posições extremas, contraditórias e predominantes na prática científica. O maior desafio está em desenvolver uma prática que, antes de tentar acabar com as contradições entre essas posições, busque sua superação através de uma abordagem reflexiva. O mais prudente é o fato de que não é aconselhável a adoção exclusiva e radical de uma única dessas concepções na prática educativa. O próprio trabalho do matemático é conduzido predominantemente por uma concepção platônica, sem, no entanto, deixar de ser também formalista.
O saber matemático se constitui de noções objetivas, abstratas e gerais, mas, apesar disso, não há como negar a intermediação da subjetividade e da particularidade na atividade humana da sua elaboração. Pais (2002) esclarece essa intermediação:

[...]A construção da objetividade passa pelo suporte da subjetividade e a descoberta de novas idéias exige uma etapa de síntese, para ser formalizada através de uma demonstração. Muitas vezes, essa demonstração produzida pelo matemático não corresponde exatamente ao problema que motivou o início de sua pesquisa, de onde se percebe que a atividade científica não consiste somente na solução de problemas, mas também na criação ou formulação de novos desafios ou o enunciado de conjecturas. (PAIS, 2002, p.31-32).

Analisando o trecho acima, é possível detectar a necessidade de haver uma articulação entre o particular e o geral para facilitar a elaboração de conceitos, uma vez que as próprias produções dos matemáticos são submetidas a permanentes reformulações, buscando sempre níveis mais gerais de validade.



Dica de leitura:

PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. 128p. (Coleções Tendências em Educação Matemática, 3).
MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 5 ed. São Paulo: Cortez; Brasília, DF: UNESCO, 2002.

Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.
Contato: sergiomatematica@yahoo.com.br

Um comentário:

Thaiza Montine Gomes dos Santos Cruz disse...

"O mais prudente é o fato de que não é aconselhável a adoção exclusiva e radical de uma única dessas concepções na prática educativa."
Olá Marcos, boa noite!
Acredito que em nenhuma prática docente seja coerente a adoção de uma única linha de raciocínio, digamos assim. A capacidade do professor de interagir entre as teorias propostas e de criar as suas próprias é que, na verdade, fará a diferença em sua prática em sala de aula!
=]
Qdo pequena tinha uma dificuldade imeeeeeeeensa em abstrair. Não passava uma única aula de matemática sem os grãzinhos de feijão ou de milho pra me socorrer!
XD
Abraços!
Gostei do teu blog!